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2/11:ひまっこな休日の算数教室~筆算は上から~

◆横浜:くもり

 結局、昨日は頭が冴えて眠れなくなってしまい、「πの歴史」などを読み返して27時就寝。単純な計算問題としては、円周率の計算を3.14でやらなくても、便宜上3でやってもかまわないけれど、3でも3.14でもないこと、杭とロープだけで砂浜に円を書けば、3と1/7くらいであることが古代の人でも分かったこと、それ以来、様々な方法が考え出されたこと、特に内接する多角形である程度近似できることなどを子どもの興味をひくように教育するのが大事なのではないかと思う。π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9・・・)で近似できることを知ったときは、PC-8001のBASICで延々計算させて、小数点以下10桁くらいまで算出してうれしかったことを覚えている。
 昨日の続きで、今日は、掛け算についてひと言。3桁*3桁くらいの掛け算になると、だいたい、筆算を始めることになると思うのだけれど、実際には、上からやっておおまかな数字をつかんだ方が役に立つことが多い。
 たとえば、123*123。 
 123*3=  369
 123*2= 2460
 123*1=12300
 という具合にやっていくのが普通だけれど、だいたいの数字が欲しいのだったら、123*100=12300から始めて、次に123*20=2340で、だいたい15000くらいであることを早くつかんだ方がいい。12*12=144、13*13=169を知っている人だったら、123*123は、だいたい、15000強であることがはじめからみえてくるはずだ。(正解は、15129)
 なぜ概算を早くつかんだ方がよいかというと、仕事などの現実の場面では、最終桁まで求められることは少ないからだ。そもそも、元の123が、約123万円だったり、約123万ケースだったり、すでに四捨五入された値や予測値であることが多い。有効数字が3桁だったら、その掛け算の結果も3桁程度しか信用できない。さっきの例でいえば、15129といっても、約15100、あるいは、約1万5千で十分ということになる。苦労して、筆算で、3*3=9とやっていてもその桁はそもそも誤差の範囲というわけである。この有効数字の概念は、中学の理科か何かでならった気がするけど、世の中今ひとつ徹底されていない。たとえば、エクセルで、1.2と1.8の足し算をしたセルに「3」と表記したまま違和感を感じない人がいるが、これは、3.0でなければならないのだ。

 さて、細かい話はこのくらいにして、夜が寝坊だったので、朝は8時半起床。どんより曇ってうすら寒いので、出かける気のも億劫であるが、スカイビルで散髪。開店前のそごうの大行列ができているので何事かと思うと、花畑牧場の生キャラメルだという。まったくもって恐ろしい。しかも、開店前にもう完売だという。
 相手にしても仕方ないので、サカタのタネガーデンセンターへ転戦。もう植える場所がないのだけれど、ついついサクラソウだのマーガレットだのを購入してしまう。

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 ぐうたらすごして、夜は、サッカーW杯予選。日本代表の試合を最初から見るのはけっこう久しぶりだが、前回W杯で悔しい思いをしたオーストラリア戦、しかも勝てばW杯出場がほぼ確実になる今日の大一番はさすがに見逃せない。AQUOS42型の実力を堪能したいところである。
 高級アジを焼いて、ビアとコシヒカリでいただき試合開始に備えることにしよう。しかし、うるさいテレ朝だけが1080iで、BS-1が、480iというのは、なんとかならないものか。

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